«В нынешнем веке перед математиками стоит задача придумать единый „калькулятор“, на котором просчитывалась бы вся природа», — считает один из самых цитируемых российских ученых в мире, академик-секретарь математического отделения РАН Людвиг Фаддеев. Такое мнение он высказал в недавнем интервью журналу «Итоги».

У каждого времени есть своя флагманская наука, толкающая вперед весь флот областей знания. В начале XX века эту роль играла физика, в конце столетия — биология. Сейчас же на лидерство претендует математика. Во всяком случае без нее невозможно развитие практически ни одной области. И российские математики могут сыграть здесь значительную роль. Наилучшее подтверждение тому — Shaw Prize, «Нобелевская премия Востока», которой в этом году были удостоены российские ученые. Один из ее лауреатов, директор Международного математического института им. Л. Эйлера, академик-секретарь математического отделения РАН Людвиг Фаддеев поделился своими мыслями о том, каким он видит развитие этой точной науки в XXI веке.

«Если говорить о математической физике, которая мне ближе, то здесь среди магистральных направлений выделяются прежде всего два — квантовая теория поля и астрофизика. Именно эти области физики „заказывают музыку“ для математиков. Правда, тут есть существенное различие. Астрофизика сама по себе не требует особенно утонченной математики. Чтобы решить задачу, поставленную астрофизиком, математик может пользоваться уже разработанными способами. А вот квантовая теория поля, являясь основой теории элементарных частиц, не только использует самый современный математический аппарат, но и влияет на его развитие», — считает учёный.

Что касается перспектив математики в более широком контексте, то, по его словам, по-прежнему актуальна математическая программа, объявленная еще в 1970-е годы знаменитым математиком лауреатом Shaw Prize 2007 года Робертом Ленглендсом: она должна объединить алгебру, геометрию и теорию чисел. В реализации этой программы участвуют специалисты во всем мире, и от ее выполнения во многом зависит не только дальнейшее продвижение математики, но и то, насколько четко она поможет физике. «Грубо говоря, в нынешнем веке перед математиками стоит задача придумать единый „калькулятор“, на котором просчитывалась бы вся природа», ­ — говорит Фаддеев.

Среди последних достижений российских математиков самое известное — это доказательство гипотезы Пуанкаре, выполненное Григорием Перельманом. По словам Фаддеева, это совершенно удивительный результат. «Перельман показал неожиданное направление — использование дифференциальных уравнений в топологии. То есть применил традиционную технику использования дифференциальных уравнений при описании как плавных гладких физических процессов, так и „колючих“, „шероховатых“ математических объектов, таких, например, как топологическая трехмерная сфера. Собственно, именно о ней идет речь в знаменитой гипотезе Пуанкаре. Это открывает дорогу целой группе математиков, которые ищут способы описания сложных объектов. Но это еще не все. Оказалось, что те же самые уравнения, что использует Перельман, применяются и в физике, в теории струн», — отмечает Фадеев. — «В этой физической теории делается попытка классифицировать все существующие во Вселенной частицы, которых, как мы сейчас знаем, невероятное множество. Для физиков самое перспективное в ней то, что она позволяет согласовать вещи, которые раньше входили в противоречие. В частности, в нее можно будет включить теорию тяготения, которая в рамках квантовой теории поля хорошей формулировки не имеет. Так что перед физиками стоит задача придумать свою „теорию видов“. Но проблема в том, что в отличие от биологии физическая „теория видов“ плохо соотносится с данными экспериментов. Мы предсказываем много частиц, а вот есть ли они на самом деле — пока ответа нет», — подчеркнул он.

По словам учёного, для математиков данная теория привлекательна, прежде всего, тем, что в ней востребовано огромное количество современных математических методов, таких как комплексный анализ и алгебраическая геометрия. Например, она предсказывает новые свойства математических структур, которые называются «зеркальной симметрией». «Прежде в математике возникал целый ряд идей — привлекательных, но непонятно к чему применимых. И вот оказалось, что именно эти математические идеи необходимы для описания теории струн. Впрочем, так часто бывает, что математики вроде бы уходят в абстрактные дебри, а потом оказывается, что эти дебри совсем не бесполезны», — говорит Фаддеев.

По поводу того, как должно меняться соотношение «прикладников» и «фундаментальщиков» в математике, Фаддеев отметил следующее: «Фундаментальные науки значительно дешевле обходятся, но они крайне важны для конкурентоспособности страны. Нельзя все разработки покупать за рубежом. Есть военная безопасность, есть коммерческие тайны. В 1930-е годы Иоффе собирался закрыть в ленинградском Физтехе ядерную физику и перевести Курчатова и Арцимовича на другое, более актуальное, как ему казалось, направление. Если бы это произошло, то что бы мы делали в 1940-е? Как бы все сложилось? Государство, которое само к себе серьезно относится, должно иметь ученых, занимающихся фундаментальными проблемами. Другое дело, что их должно быть немного. В прежние времена из 250 человек, которые учились на матмехе (в питерской терминологии) или мехмате (по-московски), двух человек брали в Академию наук, трех — в университет или вузы, а остальные устраивались в прикладные области. Когда я был директором Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН, то брал на работу двух-трех человек в год. Если университет может дать двух сильных специалистов в год — для фундаментальной науки уже достаточно. Проблема не в этом. Трагедия российской математики состоит в том, что больше половины из тех немногих, кто выбрал фундаментальную математику, покинули страну. Около сорока лучших ученых из нашего института уехали за границу — это большая потеря. И в результате на последнем математическом конгрессе в Мадриде более 20 докладчиков были представителями российской математической школы, но большинство из них работают за рубежом. И только двое — дома», — с сожалением отметил Фадеев.

Изменит ситуацию новая программа взаимодействия с научной диаспорой? — «На днях получил письмо от своего ученика — профессора, который сейчас работает в США: он написал, что хочет вернуться. Я, конечно, приветствую это. Ведь если людей, как планируется, будут привлекать по конкурсу и платить по миллиону рублей в год (так обещают), то это нормально. Не думаю, что много народу поедет, но важно дать саму возможность приехать тем, кто захочет», — подчеркнул академик.

Касаясь вопроса о том, возможно ли в нынешней России воспитать новых знаменитых математиков, он отметил: «Раньше олимпиады были делом энтузиастов. Любой победитель потом все равно сдавал вступительные экзамены. Я хорошо помню, как пошел сам на олимпиаду для 5 класса. На районные и школьные туры не ходил, пошел сразу на городской. Кстати, задачи для детей составляли ученые мирового уровня. Но тогда не было такого ажиотажа. Дети шли ради любопытства и интереса, а не ради места в лифте, который их прямиком доставит в институт. Боюсь, получится, что новые правила олимпиад скорее помогут появлению успешных абитуриентов, чем настоящих математиков».